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我们展示了由活性粒子构成的二维晶体可以在不熔化的情况下经历极其大的自发变形。通过使用主要通过成对斥力相互作用的粒子，我们发现这种活性晶体保持长程 (long-range) 键序 (bond order) 和代数衰减的 (algebraically decaying) 位置序 (positional order)，但指数 \eta 不受 (平衡) KTHNY 理论给出的 1/3 的上界。我们使用线性弹性理论 (linear elastic theory) 解释了我们的发现，并展示了量化大尺度变形和键序波动 (bond-order fluctuations) 的两个明确定义的有效温度的存在。这些现象的根源在于粒子固有轴的唯一时间持久性，因此应该在许多不同的情况下观察到它们。

KTHNY 理论描述了二维晶体的熔化过程。该名称来源于 John Michael Kosterlitz, David J. Thouless, Bertrand Halperin, David R. Nelson, and A. Peter Young 的姓氏首字母缩写，他们于 20 世纪 70 年代提出了这一理论。它是除了二维 Ising 模型和二维 XY 模型之外，少数可以解析求解，并预测温度 T>0 时相变的理论之一。

统计学涉及到状态的计数，经典粒子的状态完全由其位置和动量的测量来确定。如果我们知道这六个量

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曾子：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”大意是说：“我每天多次反省自己：为他人谋划是不是尽心尽力？与朋友交往是不是诚信？老师教授的知识有没有温习？”曾子反省的内容可以看出，他的个人觉悟非常人可比。对国家要忠，对朋友要信，对己则要学，分别对应了“事业观”、“处世观”和“学习观”，也分别对应对国家、对社会、对自己应有的态度。

hoomd-rs 是 HOOMD-blue 的精神继承者，也是一组用于粒子模拟及相关方法的 Rust 软件包（crates）。它支持对硬形状粒子以及具有各向同性或各向异性相互作用的粒子进行蒙特卡罗模拟，并为向量运算、几何基元、空间数据结构、能量计算以及模拟的其他组成部分提供公共 API。用户可以在自己的分析与模拟方法中复用这些组件。借助 hoomd-rs，用户可以创建实时交互式模拟可视化，在高性能计算资源上批量运行长时间模拟，并分析模拟结果。

少不经事时，读书或许只是浮光掠影，囫囵吞枣，而自身并未受到思想的冲击。诚然，读书能使人放松，使人沉静，但浮于表面的阅读终究只能算作消遣。

规则进动矢量的若干性质 - 周国全

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